Medidas de tendencia central

Trabajando con variables cuantitativas, los atributos no se pueden realizar operaciones aritméticas. Las variables estadísticas cuantitativas se clasifican en discretas o continuas, por lo que necesitaremos precisar cómo se calculan dichas medidas en cada caso.

 Las medidas estadísticas buscan resumir la información de la muestra para poder tener así un mejor conocimiento de la población.  

Las medidas de tendencia central son a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos. (Ellas permiten analizar los datos en torno a un valor central). Entre éstas están la media aritmética, la moda y la mediana.

Media Aritmetica

Es el número que representa un grupo de números interpretado como si todos los valores del grupo tubierán el mismo valor.

La media unifica los números con un mismo valor, es decir, hace a los números homogéneos, un valor significativo, como si todos los valores les tocara por igual el mismo valor, les mostraré con un ejemplo:

5	-2	3
4	-1	3
3	0	3
2	1	3
1	2	3
515	0

La primera columna son una muestra, el ultimo renglón es la suma de los valores de su columna correspondiente, la segunda columna es la diferencia entre cada valor y su media que es 3 la cual fue calculada dividiendo la suma de los valores por el número de valores, esta columna indica lo que cada valor podría compartir para que todos fuerán un 3, dando así la suma igual a cero y demostrando que el número que los representa es el tres, esta media omo todas,  suaviza los picos y los endereza como si todos fuerán 3.

 Moda

Es el dato que tenga mayoría absoluta, es decir, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta, esta es pasajera, si nuna pasa de moda se convierte en un clásio.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5                           M_o= 4

Mediana

es una medida de posición, es el valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Dicho en otras palabras, la Mediana corresponde al valor que deja igual número de valores antes y después de él en un conjunto de datos agrupados.

Se tienen los siguientes datos:  5, 4, 8, 10, 9, 1, 2

Al ordenarlos en forma creciente, es decir de menor a mayor, se tiene: 

                                                           1, 2, 4,  5  , 8, 9, 10

El 5 corresponde a la Mediana, porque es el valor central en este conjunto de datos impares.

El siguiente conjunto de datos está ordenado en forma decreciente, de mayor a menor, y corresponde a un conjunto de valores pares, por lo tanto, la Med será el promedio de los valores centrales.

21, 19, 18, 15, 13, 11 ,10, 9, 5, 3

Mediana	=	13 + 11	=	24	=	12
		2		2